حذف نوفه براساس خاصیت تُنُکی و کاربرد آن در مسائل معکوس خطی

نویسندگان

علی غلامی

حمیدرضا سیاهکوهی

چکیده

عموماً حضور نوفه در تحقیقات و اندازه گیری های ژئوفیزیکی امری اجتناب ناپذیر است و بسته به نوع و میزان آن، نتایج به دست آمده تحت تاثیر قرار می گیرند. از این رو مسئله تفکیک نوفه از سیگنال، بخشی مهم در پردازش داده های ژئوفیزیکی است. از طرف دیگر، محققان در ژئوفیزیک به دنبال به دست آوردن مشخصات فیزیکی درون زمین با استفاده از اندازه گیری (داده های) غیر مستقیم هستند که در سطح یا نزدیک به سطح زمین صورت می گیرد. بنابراین برای برآوردکردن مشخصات فیزیکی درون زمین باید یک مسئله معکوس حل شود. متاسفانه، اکثر مسائل معکوسی که در ژئوفیزیک ظاهر می شوند بدشرط (ill-condition) هستند و یا به عبارت دیگر جواب غیریکتا و ناپایدار دارند. برای پایدار و یکتا کردن جواب این گونه مسائل از ابزارهای تنظیم (regularization) استفاده می شود. این به آن معنا است که با استفاده از اطلاعات از قبل موجود در مورد جواب مجهول، بتوان مسئله را پایدار کرد و نوسان های بسامد زیاد ناشی از نوفه را در جواب مسئله از بین برد. یکی از روش های مرسوم برای حل این مسائل، بسط مدل (جواب) مجهول در یک پایه متعامد، جدا کردن ضرایب مدل از ضرایب مربوط به نوفه و در نهایت به دست آوردن مدل است. پایه به دست آمده از تجزیه مقادیر تکین (singular value decomposition, svd) مثالی مرسوم در این باب است که به فراوانی مورد استفاده قرار می گیرد. از مشکلات اصلی پایه svd متمرکز نبودن در مکان (زمان) است که باعث ایجاد پدیده گیبس در ناپیوستگی ها می شود. این امر جدا کردن ضرایب مدل از ضرایب نوفه را دچار مشکل می کند. موجک ها برخلاف svd، پایه متعامدی را تشکیل می دهند که بردارهای آن در حوزه های مکان (زمان) و بسامد تمرکز یافته اند، بنابراین در ناپیوستگی ها پدیده گیبس بسیار کمتری ایجاد می کنند. خصوصیت دیگر آنها موجود بودن الگوریتم سریع برای محاسبه است. این خصوصیات باعث می شود که آنها گزینه های مناسبی برای حل مسائل معکوس باشند. موضوعاتی که در این مقاله بررسی شده اند عبارت اند از: 1- عملکرد تبدیلات تنک کننده (مانند تبدیل موجک ) در حذف نوفه و کاربرد آنها در حل دیگر مسائل معکوس خطی. 2- مقایسه عملکرد سه فیلتر غیرخطی انقباض سخت (hard shrinkage)، انقباض نرم (soft shrinkage) و (amplitude-scale-invariant bayes estimator, abe) به منظور برآورد ضرایب سیگنال در حوزه تُنُک (sparse) برای سطوح متفاوت نوفه. 3- عرضه روشی کارآمد برای برآوردکردن انحراف معیار نوفه (این مسئله در تحقیقاتی که داده برداری در آنها تکرار نمی شود حائز اهمیت است). انحراف معیار به دست آمده برای یافتن پارامتر تنظیم در روش های مبتنی بر موجک معرفی شده به کار برده می شود. در نهایت عملکرد الگوریتم های تدوین شده در مقایسه با روش svd برای وارون کردن عملگر انتگرال گیری به منظور یافتن نرخ تغییرات یک تابع نشان داده می شود.

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

تخمین بهینة عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی

مسائل معکوس به فراوانی در علوم تجربی ظاهر می‌شوند، که شامل استنباط اطلاعات در مورد سامانه‌های فیزیکی از داده‌های اندازه‌گیری شدة غیر مستقیم و حاوی نوفه است. اطلاعات در مورد خطای موجود در داده‌ها،  برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، در غیر این صورت بیان این مطلب که کدام مدل داده‌ها را به‌خوبی پیش‌بینی می‌‌کند،  ناممکن خواهد شد. در عمل، به ندرت تخمین مستقیمی از خطای موجود در داده‌ها در دست است. د...

متن کامل

تبدیل فوریۀ زمان‌کوتاه برمبنای تنکی و کاربرد آن در تشخیص لایه‏های نازک

تجزیۀ طیفی نقش مهمی در پردازش و تفسیر سیگنال‏های لرزه‏ای دارد به‌طوری‌که از آن درحکم یکی از نشانگرهای پس از برانبارش در اکتشاف ذخایر هیدروکربنی استفاده‏های زیادی می‏شود. هرچه تفکیک‌‌پذیری تبدیل زمان‌بسامد مورد استفاده در تجزیۀ طیفی بیشتر باشد، نتایج به‌دست آمده مطلوب‌‌تر خواهد بود و به همین دلیل، محققان گوناگون در زمینۀ پردازش سیگنال همواره در پی عرضة تبدیل‏های بهتر یا بهینه‌سازی تبدیل‏های قبلی...

متن کامل

برنامه‌ریزی خطی تقریبا بهینه و کاربرد آن در مدیریت مزرعه

استفاده از روش برنامه‌ریزی خطی برای انواع برنامه‌ریزی‌ها و تجزیه و تحلیل های مختلف مبتنی بر بهینه‌یابی مقید در حوزه‌های مختلف از جمله کشاورزی سابقه طولانی و گسترده‌ای دارد. یکی از معایب چنین روشی آنست که با توجه به اهداف و محدودیت‌های لحاظ شده، در نهایت، فقط یک جواب (ترکیب) بهینه برای فعالیت‌های مختلف ارائه می‌نماید. برای رفع چنین مشکلی یک روش تعدیل شده به نام برنامه‌ریزی خطی تقریبا بهینه ارائه...

متن کامل

کاربرد تبدیل‌های فوریه و موجک در کاستن نوفه داده‌های غیرمتعارف

در این مقاله موضوع کاربرد تبدیل فوریه و تبدیل موجک در کاهش نوفة داده‌های تجربی مورد بررسی قرار گرفته است. با ارائه یک داده شبیه‌سازی شده و یک داده تجربی (حاصل از پروب مشتق جریان سیستم پلاسمای کانونی دنا)، نکات ظریف و حساس استفاده از تبدیل فوریه در کاهش نوفه داده‌ها به نمایش و بحث گذاشته شده است، سپس ایده اصلی تبدیل موجک و نتایج ناشی از کاهش نوفه به وسیلة آن نشان داده شده‌اند. طبق این پژوهش برای...

متن کامل

Degenerate Four Wave Mixing in Photonic Crystal Fibers

In this study, Four Wave Mixing (FWM) characteristics in photonic crystal fibers are investigated. The effect of channel spacing, phase mismatching, and fiber length on FWM efficiency have been studied. The variation of idler frequency which obtained by this technique with pumping and signal wavelengths has been discussed. The effect of fiber dispersion has been taken into account; we obtain th...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید


عنوان ژورنال:
فیزیک زمین و فضا

ناشر: موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

ISSN 8647-1025

دوره 36

شماره 1 2010

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023